把线段AB沿水平方向平移5cm.平移后的像为线段CD.则线段AB与线段CD之间的距离是( )A．等于5cmB．小于5cmC．小于或等于5cmD．大于或等于5cm 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．把线段AB沿水平方向平移5cm，平移后的像为线段CD，则线段AB与线段CD之间的距离是（　　）

A．

等于5cm

B．

小于5cm

C．

小于或等于5cm

D．

大于或等于5cm

分析分两种情况：如图（1）、如果直线与水平方向垂直，则线段AB与线段CD之间的距离为5cm；如图（2）、如果线段AB与水平方向不垂直时，线段AB与线段CD间的距离小于5cm，由此可得到问题的选项．

解答解：根据两平行线间的距离的定义，5cm可以是线段AB与线段CD间的距离，也可以不是；
如图所示：

故选C．

点评本题利用了平移的基本性质，比较简单，注意掌握平移不改变图形的形状和大小．

练习册系列答案

6．试解答下列问题：
（1）在图1我们称之为“8字形”，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：∠A+∠D=∠C+∠B；
（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数是6个；
（3）在图2中，若∠D=40°，∠B=36°，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试求∠P的度数；
（4）如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试写出∠B与∠P、∠D之间数量关系2∠P=∠D+∠B．．

3．完成下列问题：
（1）若n（n≠0）是关于x的方程x²+mx+2n=0的根，求m+n的值；
（2）已知x，y为实数，且y=$\sqrt{2x-5}$$+\sqrt{5-2x}$-3，求2xy的值．

10．

如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F；若△CEF一边的长为2，则△CEF的周长为（　　）

A．

4+2$\sqrt{3}$

B．

4+2$\sqrt{3}$或2+$\frac{4}{3}$$\sqrt{3}$

C．

2+2$\sqrt{3}$或2+$\frac{4}{3}$$\sqrt{3}$

D．

4+2$\sqrt{3}$或2+$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$

20．

如图，已知直线AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于M、N两点，若ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线，试说明：ME∥NF
解：∵AB∥CD，（已知）
∴∠AMN=∠DNM（两直线平行，内错角相等）
∵ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线，（已知）
∴∠EMN=$\frac{1}{2}$∠AMN，
∠FNM=$\frac{1}{2}$∠DNM （角平分线的定义）
∴∠EMN=∠FNM（等量代换）
∴ME∥NF（内错角相等，两直线平行）
由此我们可以得出一个结论：两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的平分线互相平行．

a²+a³=a⁵

（-a³）²=a⁶

3a²•2a³=6a⁶

4．

如图，直线y=2x与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0，x＞0）的图象交于点A（1，a），点B是反比例函数图象上的任意一点（不与A点重合）．
（1）求a的值及反比例函数的解析式．
（2）过点A作AC⊥y轴，AE⊥x轴，垂足分别为C、E，过点B作BD⊥y轴，
BF⊥x轴，垂足分别为D、F，AE与BD相交于点G．设四边形ACDG和BGEF的面积分别为S₁和S₂，猜想S₁和S₂的数量关系，并说明理由．

5．若x-y=2，xy=4，则x²+y²的值为12．

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