Question

如图，AB是⊙O的直径，CB是弦，OD⊥CB于E，交于D，连接AC。

（1）请写出两个不同类型的正确结论；
（2）若CB=8，ED=2，求⊙O的半径。

Answer 1

解：（1）不同类型的正确结论有：
①BE=CE；
②BD=CD；
③∠BED=90°；
④∠BOD=∠A；
⑤AC//OD；
⑥AC⊥BC；
⑦；
⑧；
⑨△BOD是等腰三角形；
⑩；（答案不唯一）；
（2）∵OD⊥CB
∴BE=CE==4
设⊙O的半径等于R，
则OE=OD-DE=R-2
在Rt△OEB中，由勾股定理得，
，即
解得R=5
∴⊙O的半径为5。