Question

下列语句中正确的个数是（　　）
①矩形的四边中点在同一个圆上；②菱形的四边中点在同一个圆上；
③等腰梯形的四边中点在同一个圆上；④平行四边形的四边中点在同一个圆上．

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

Answer 1

分析：根据对角互补的四边形的四个顶点共圆，进行判断．

解答：解：①矩形的四边中点组成的图形是菱形，对角不一定互补，错误；
②菱形的四边中点组成的图形是矩形，对角互补，则四个点共圆，正确；
③等腰梯形的四边中点组成的图形是菱形，对角不一定互补，则不共圆，错误；
④平行四边形的四边中点组成的图形是平行四边形，对角不一定互补，则不共圆，错误．
故选A．

点评：本题主要考查四点共圆的条件，能够迅速判断一个四边形的四个中点组成的图形的形状，进一步根据特殊四边形的性质进行判断．