题目内容
张彬和王华两位同学为得到一张观看足球比赛的入场券，各自设计了一种方案：张彬：如图，设计了一个可以自由转动的转盘，随意转动转盘，当指针指向阴影区域时，张彬得到入场券；否则，王华得到入场券；
王华：将三个完全相同的小球分别标上数字1、2、3后，放入一个不透明的袋子中，从中随机取出上个小球，然后放回袋子；混合均匀后，再随机取出一个小球．若两次取出的小球上的数字之和
为偶数，王华得到入场券；否则，张彬得到入场券．请你运用所学的概率知识，分析张彬和王华的设计方案对双方是否公平？
分析：本题考查概率问题中的公平性问题，解决本题的关键是计算出各种情况的概率，然后比较即可．
解答：解：张彬的设计方案：
因为P（张彬得到入场券）=
=
，
P（王华得到入场券）=
=
，
因为
＞
，所以，张彬的设计方案不公平．
王华的设计方案：
可能出现的所有结果列表如下：
∴P（王华得到入场券）=P（和为偶数）=
，
P（张彬得到入场券）=P（和不是偶数）=
因为
＞
，
所以，王华的设计方案也不公平．
因为P（张彬得到入场券）=
| 360-(100+70) |
| 360 |
| 19 |
| 36 |
P（王华得到入场券）=
| 100+70 |
| 360 |
| 17 |
| 36 |
因为
| 19 |
| 36 |
| 17 |
| 36 |
王华的设计方案：
可能出现的所有结果列表如下：
∴P（王华得到入场券）=P（和为偶数）=
| 5 |
| 9 |
P（张彬得到入场券）=P（和不是偶数）=
| 4 |
| 9 |
| 5 |
| 9 |
| 4 |
| 9 |
所以，王华的设计方案也不公平．
| 第一次 第二次 |
1 | 2 | 3 |
| 1 | 2 | 3 | 4 |
| 2 | 3 | 4 | 5 |
| 3 | 4 | 5 | 6 |
点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个参与者取胜的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
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