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下面的图形由什么几何体表面展开而形成?
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答案:是五棱柱的侧面展开图.
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一个四边形的周长是24cm,已知第一条边长是acm,第二条边比第一条边的2倍少3cm,第三条边长等于第一、二两条边长的和的
1
3
.回答下面问题:
(1)直接写出分别表示第二、三、四条边长的式子(要求化简);
(2)当a=4cm或a=7cm时,还能得到四边形吗?若能,请说明理由;若不能,请指出这时的图形是什么形状.
探索与研究:
中国古代的数学家们不仅很早就发现并应用勾股定理,而且很早就尝试对勾股定理作理论的证明.最早对勾股定理进行证明的,是三国时期吴国的数学家赵爽.赵爽创制了一幅“勾股圆方图”,用形数结合的方法,给出了勾股定理的详细证明.在这幅“勾股圆方图”中,以弦为边长得到正方形ABDE是由4个全等的直角三角形再加上中间的那个小正方形组成的.每个直角三角形的面积为ab/2;中间的小正方形边长为b-a,则面积为(b-a)
2
.于是便可得如下的式子:
S
正方形EFGH
=c
2
=(a-b)
2
+4×
1
2
ab
所以a
2
+b
2
=c
2
(1)你能用下面的图形也来验证一下勾股定理吗?试一试!
(2)你自己还能设计一种方法来验证勾股定理吗?
下面的图形由什么几何体表面展开而形成?
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