题目内容
如图，过双曲线y=
（k是常数，k＞0，x＞0）的图象上两点A，B分别作AC⊥x轴于C，BD⊥x轴于D，则△AOC的面积S1和△BOD的面积S2的大小关系为（ ）
A．S1＞S2
B．S1=S2
C．S1＜S2
D．S1与S2无法确定
【答案】分析：因为A，B都是双曲线y=
（k是常数，k＞0，x＞0）的图象上的两点，根据过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=
|k|，可知S1=S2．
解答：解：依题意可知，△AOC的面积S1和△BOD的面积S2有S1=S2=
|k|．
故选B．
点评：主要考查了反比例函数
中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=
|k|．
（k是常数，k＞0，x＞0）的图象上的两点，根据过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=|k|，可知S1=S2．解答：解：依题意可知，△AOC的面积S1和△BOD的面积S2有S1=S2=
|k|．故选B．
点评：主要考查了反比例函数
中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=|k|． 
练习册系列答案
相关题目
如图，过双曲线y=| k |
| x |
| A、S1＞S2 |
| B、S1=S2 |
| C、S1＜S2 |
| D、S1与S2无法确定 |
15、如图，过双曲线上的两点分别作x轴的垂线，得到两个三角形，设它们的面积分别是S1，S2，则S1，S2之间的大小关系是
（2013•南平模拟）如图，过双曲线