Question

【题目】观察下列关于自然数的等式：
32 -4×12 =5 ①
52 -4×22 =9 ②
72 -4×32 =13 ③
根据上述规律解决下列问题：
（1）完成第四个等式：；
（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示）.

Answer 1

【答案】
（1）92 -4×42 =17
（2）（2n+1）2 -4n2 =4n+1
【解析】（1）由①②③三个等式可得，被减数是从3开始连续奇数的平方，减数是从1开始连续自然数的平方的4倍，计算的结果是被减数的底数的2倍减1，由此规律得出答案即可；
（2）用字母表示变化规律，直接写出结果即可。