题目内容

已知在一个多边形中，除去一个内角外，其余内角和的度数是1125°，求这个多边形的边数．

解：设这个多边形的边数为x，这个外角为α，根据题意，得（x-2）•180°+=1125°+α，
∵0＜α＜180，
解得：8＜x＜10．
∴边数是9．
分析：n边形的内角和是（n-2）•180°，多边形的内角一定大于0度，小于180度．因而多边形中，除去一个内角外，其余内角和与180度的商加上2以后所得的数值，比这个数值大的且最接近的整数就是多边形的边数．
点评：正确理解多边形角的大小的特点，以及多边形的内角和定理是解决本题的关键．

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如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°，AD=a，BC=b，AB=c，
操作示例：
我们可以取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中点P，过点P作PE∥AB，裁掉△PEC，并将△PEC绕点P逆时针旋转180°拼接到△PFD的位置，构成新的图形（如图2）．
思考发现：
判断图2中四边形ABEF的形状：

；四边形ABEF的面积是

．（用含字母的代数式表示）
实践探究：
类比图2的剪拼方法，请你就图3（已知：AB∥DC）画出剪拼成一个平行四边形的示意图．

联想拓展：
小明通过探究后发现：在一个四边形中，只要有一组对边平行，就可以剪拼成平行四边形．
（1）如图4，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中点，EF⊥AB于点F，AB=5，EF=4，求梯形ABCD的面积．
（2）如图5的多边形中，AE=CD，AE∥CD，能否象上面剪切方法一样沿一条直线进行剪切，拼成一平行四边形？若能，请你在图中画出剪拼的示意图并作必要的文字说明；若不能，简要说明理由．

21、已知在一个多边形中，除去一个内角外，其余内角和的度数是1125°，求这个多边形的边数．

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思考发现：

判断图2中四边形ABEF的形状：；四边形ABEF的面积是。（用含字母的代数式表示）

实践探究：

类比图2的剪拼方法，请你就图3（已知：AB∥DC）画出剪拼成一个平行四边形的示意图．

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如图4，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中点， EF⊥AB于点F，AB=5，EF=4，求梯形ABCD的面积。

如图5的多边形中，AE=CD，AE∥CD，能否象上面剪切方法一样沿一条直线进行剪切，拼成一平行四边形？若能，请你在图中画出剪拼的示意图并作必要的文字说明；若不能，简要说明理由．

已知在一个多边形中，除去一个内角外，其余内角和的度数是1125°，求这个多边形的边数。