Question

若圆锥的底面半径为4cm，圆锥的全面积为Scm²，母线长为xcm，则S与x的函数关系式为

，且S随x的减小而

．

Answer 1

分析：圆锥表面积=底面积+侧面积=π×底面半径²+底面周长×母线长÷2．若一次函数的比例系数＞0，y将随x的增大而增大．

解答：解：底面半径为4cm，则底面周长=8π，底面面积=16π，侧面面积=

1

2

×8π×x=4πx，
∴全面积S=4πx+16π，
∵4π＞0，根据一次函数的性质知，S随x的减小而减小．

点评：本题利用了圆的面积公式，圆的周长公式和扇形面积公式求解．