题目内容

(2011湖北黄石,23,8分)今年,号称“千湖之省”的湖北正遭受大旱,为提高学生环保意识,节约用水,某校数学教师编造了一道应用题:

月用水量(吨)

单价(元/吨)

不大于10吨部分

1.5

大于10吨不大于m吨部分(20≤m≤50)

2

大于m吨部分

3

为了保护水资源,某市制定一套节水的管理措施,其中对居民生活用水收费作如下规定:

(1)    若某用户六月份用水量为18吨,求其应缴纳的水费;

(2)    记该户六月份用水量为x吨,缴纳水费y元,试列出y关于x的函数式;

(3)    若该用户六月份用水量为40吨,缴纳消费y元的取值范围为70≤y≤90,试求m的取值范围。

 

【答案】

解:(1)10×1.5+(18-10)×2=31

           (2)①当x≤10时

y=1.5x

②当10< xm

y=10×1.5+(x-10)×2=2x-5

③当xm

y=10×1.5+(m-10)×2+(x-m)×3

                (3) ①当40吨恰好是第一档与第二档时

                    2×40-5=75

                     符合题意

②当40吨恰好是第一档、第二档与第三档时

70≤10×1.5+(m-10)×2+(40-m)×3≤90

 70≤-m+115≤90

  25 ≤m≤45

【解析】略

 

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