Question

某海滨浴场东西走向的海岸线可以近似看作直线l(如图).救生员甲在A处的瞭望台上观察海面情况，发现其正北方向的B处有人发出求救信号，他立即沿AB方向径直前往救援，同时通知正在海岸线上巡逻的救生员乙.乙马上从C处入海,径直向B处游去.甲在乙入海10秒后赶到海岸线上的D处,再向B处游去.若CD=40米,B在C的北偏东35°方向,甲乙的游泳速度都是2米/秒.问谁先到达B处？请说明理由.

(参考数据：sin55°≈0.82,cos55°≈0.57,tan55°≈1.43)

 

Answer 1

【答案】

由题意得∠BCD=55°，∠BDC=90°

  ∵tan∠BCD=

 ∴BD=CD·tan∠BCD=40×tan55°≈57.2（米）

∵ cos∠BCD=

∴BC=（5分）

∴（7分）

∴t_甲>t_乙

   答：乙先到达B处。（9分）

【解析】在直角△CDB中，利用三角函数即可求得BC，BD的长，则求得甲、乙的时间，比较二者之间的大小即可．