题目内容
某车间准备生产A、B两种型号的陶艺品共50件，现有甲种制作材料36千克，乙种制作材料29千克，制作A、B两种型号的陶艺品用料情况如表：
（1）请计算该车间有几种生产方案，分别生产A、B两种型号陶艺品各多少件？
（2）若一件A型陶艺品可获利50元，一件B型陶艺品可获利40元，请写出获利最大的生产方案，并求出获利的最大值．
| 需甲种材料 | 需乙种材料 | |
| 1件A型陶艺品 | 0.9kg | 0.3kg |
| 1件B型陶艺品 | 0.4kg | 1kg |
（2）若一件A型陶艺品可获利50元，一件B型陶艺品可获利40元，请写出获利最大的生产方案，并求出获利的最大值．
（1）设生产A型号陶艺品x件，则生产B型号（50-x）件，由题意得：
，解得：30≤x≤32，
∵x为整数，
∴x=30，31，32；
生产方案：①生产A型号陶艺品30件，则生产B型号20件；
②生产A型号陶艺品31件，则生产B型号19件；
③生产A型号陶艺品32件，则生产B型号18件；
（2）∵一件A型陶艺品可获利50元，一件B型陶艺品可获利40元，
∴A型利润高，
∴生产A型号多的方案利润最大，
∴生产A型号陶艺品32件，则生产B型号18件；
利润：32×50+18×40=2320（元）．
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∵x为整数，
∴x=30，31，32；
生产方案：①生产A型号陶艺品30件，则生产B型号20件；
②生产A型号陶艺品31件，则生产B型号19件；
③生产A型号陶艺品32件，则生产B型号18件；
（2）∵一件A型陶艺品可获利50元，一件B型陶艺品可获利40元，
∴A型利润高，
∴生产A型号多的方案利润最大，
∴生产A型号陶艺品32件，则生产B型号18件；
利润：32×50+18×40=2320（元）．
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