题目内容

为了提高市民的宜居环境,决定规划修建一个文化广场(如图所示),其中四边形ABCD是矩形,分别以AB、BC、CD、DA边为直径向外作半圆,已知,AB=x米,BC=y米,整个广场的周长为200π米.
(1)用含x、y的代数式表示矩形ABCD的面积;
(2)求x、y的函数关系式;
(3)若矩形ABCD区域平均每平方米的造价为10π元,四个半圆的区域平均每平方米的造价为40元.
①求该工程总造价(用含x的代数式表示);
②若该工程现有900000元,用配方法说明能否完成该工程的建设任务?若能,请列出设计方案,若不能,请说明理由.
分析:(1)利用矩形面积公式求出即可;
(2)根据矩形周长为200π,以及圆的面积公式求出即可;
(3)①利用矩形ABCD区域平均每平方米的造价为10π元,四个半圆的区域平均每平方米的造价为40元,由各部分面积求出即可;
②利用配方法求出函数最值即可.
解答:解:(1)xy;

(2)由题意得 π(x+y)=200π,
 x+y=200;

(3)①10πxy+40π(
y
2
2+40π(
x
2
2
=10πx2-2000πx+400000π,
②由①知完成工程的费用=10π(x-100)2+10π×30000>900000,
所以不能完成该工程的建设任务.
点评:此题主要考查了配方法的应用以及圆的面积公式和列代数式等知识,正确表示出各部分的面积是解题关键.
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网