Question

一个样本有10个数据，各数据与样本平均数的差依次是-4，5，-2，4，-1，3，2，0，-2，-5，那么这个样本的方差是

1. A.
   0
2. B.
   104
3. C.
   10.4
4. D.
   3.2

Answer 1

C
分析：由平均数的公式先求得数据的平均数，再由方差公式求解．
解答：=（-4+5-2+4-1+3+2+0-2-5）÷10=0，
方差S_甲²=[（-4-0）²+（5-0）²+（-2-0）²+（4-0）²+（-1-0）²+（3-0）²+（2-0）²+（0-0）²+（-2-0）²+（-5-0）²]÷10=10.4．
故选C．
点评：本题考查方差的定义．一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为 ，则方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．