Question

（2007•泉州）如图，E是BC的中点，∠1=∠2，AE=DE．求证：AB=DC．

Answer 1

【答案】分析：由已知我们可以利用SAS来判定△ABE≌△DCE，从而得到AB=DC．
解答：证明：∵E是BC的中点，
∴BE=CE．
在△ABE和△DCE中，
∵BE=CE，∠1=∠2，AE=DE，
∴△ABE≌△DCE．
∴AB=DC．
点评：此题主要考查学生对全等三角形的性质及全等三角形的判定方法的掌握情况．判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．