题目内容

先阅读下面解方程
x-1
x
-
1-x
x+1
=
5x-5
2x+2
的过程,然后回答后面的问题.
解:将原方程整理为:
x-1
x
+
x-1
x+1
=
5(x-1)
2(x+1)
(第一步)
方程两边同除以(x-1)得:
1
x
+
1
x+1
=
5
2(x+1)
(第二步)
去分母,得:2(x+1)+2x=5x(第三步)
解这个方程,得:x=2(第四步)
在上面的解题过程中:
(1)第三步变形的依据是
等式的性质
等式的性质

(2)出现错误的一步是
第二步
第二步

(3)上述解题过程缺少的一步是
检验
检验
;写出这个方程的完整的解题过程.
分析:(1)根据等式的性质将原式边形;
(2)当x-1=0时,此变形不成立;
(3)根据解分式方程的步骤进行解答.
解答:解:(1)第三步变形的依据是 等式的性质.
故答案为:等式的性质;
    
(2)出现错误的一步是:第二步.
故答案为:第二步;
        
(3)上述解题过程缺少的一步是:检验.
故答案为:检验.      
将原方程整理为:
x-1
x
+
x-1
x+1
=
5(x-1)
2(x+1)

方程两边同乘以2x(x+1)得,2(x+1)(x-1)+2x(x-1)=5x(x-1),
解这个方程得,x1=1,x2=2,
当x=1时,2x(x+1)=2×2=4≠0;当x=2时,2×2×(2+1)=12≠0,
故x1=1,x2=2均是原分式方程的解.
点评:本题考查的是解分式方程,在解答此类题目时要注意验根.
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网