Question

王老师某天给同学们讲了统计中的一个重要的特征数--方差的计算及其意义．特别强调方差是用来反映一组数据波动大小的特征数．课后，某数学兴趣小组的五位同学以各自的年龄为一组数据，计算出这组数据的方差是0.2，则10年后该数学兴趣小组五位同学年龄的方差为（　　）

• A、0.2
• B、1
• C、2
• D、10.2

Answer 1

分析：分别列出变化前后的方差算式进行对比．

解答：解：由题意知，原来的平均年龄为

.

x

₁，每位同学的年龄10年后都变大了10岁，则平均年龄变为

.

x

₁+10，则每个人的年龄相当于加了10岁，原来的方差s₁²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]=0.2，现在的方差s₂²=

1

n

[（x₁+10-

.

x

-10）²+（x₂+10-

.

x

-10）²+…+（x_n+10-

.

x

-10）²]=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]=0.2，方差不变．
故选：A．

点评：本题考查了方差的概念，说明了当一组数据都加上同一个数时，方差不变．