题目内容
(本题满分8分)
在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90º,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF.
1.(1)求证: Rt△ABE≌Rt△CBF;
2.(2)若∠CAE=30º,求∠ACF度数.
1.(1)∵∠ABC=90°,∴∠CBF=∠ABE=90° ……………………………1分
在Rt△ABE和Rt△CBF中,
∴Rt△ABE≌Rt△CBF(HL) ………………………4分
2.(2)∵AB=BC, ∠ABC=90°,
∴ ∠CAB=∠ACB=45° ……………………………5分
∵∠BAE=∠CAB-∠CAE=45°-30°=15° ……………………………6分
由(1)知 Rt△ABE≌Rt△CBF,
∴∠BCF=∠BAE=15° ………………………7分
∴∠ACF=∠BCF+∠ACB=45°+15°=60° ………………………8分
解析:略

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