题目内容

如图，△ABC的周长为15cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D、交AC边于点E，连接AD，若AE＝2cm，则△ABD的周长是（     ）

A．13cm        B．12cm           C．11cm         D．10cm
C．

试题分析：根据折叠的性质可知：AE=EC=2cm，AD=CD，
∵△ABD的周长=AB+BD+AD=AB+BD+CD，
又∵AB+BD+CD+AC=15，
∴AB+BD+CD=15﹣AC=15﹣2×2=11（cm）．
故选C．
练习册系列答案
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(1)如图1，在△ABC中，BA＝BC，D，E是AC边上的两点，且满足∠DBE＝∠ABC(0°＜∠CBE＜∠ABC)，以点B为旋转中心，将△BEC按逆时针旋转，得到△BE′A(点C与点A重合，点E到点E′处)连接DE′.

求证：DE′＝DE.
(2)如图2，在△ABC中，BA＝BC，∠ABC＝90°，D，E是AC边上的两点，且满足∠DBE＝∠ABC(0°＜∠CBE＜∠45°)．

求证：DE2＝AD2＋EC2.
在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．

⑴ 画出△ABC关于点O的中心对称的△A1B1C1；
⑵ 如果建立平面直角坐标系，使点B的坐标为（－5，2），点C的坐标为（－2，2），则点A1的坐标为          ；
⑶ 将△ABC绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的△A2B2C2，并求线段BC扫过的面积.
右边几何图形中，是轴对称图形的有（   ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
京剧是我国的国粹，剪纸是流传已久的民间艺术，这两者的结合无疑是最能代表中国特色的艺术形式之一．图中京剧脸谱剪纸中是轴对称图形的个数是（   ）
A．4个B．3个C．2个 D．1个
下面四个图形中，不是中心对称图形的是(    )      ‘
在联合会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的（　　）
A．三边中线的交点              B．三条角平分线的交点
C．三边中垂线的交点            D．三边上高的交点
在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，3），若将OA绕原点O逆时针旋转90°得到OA′，则点A′的坐标为（　　）
A．（﹣2，3）B．（﹣3，2）C．（2，﹣3） D．（3，﹣2）
下列图形中，绕着它的中心点旋转60°后，可以和原图形重合的是（    ）
A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形

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