Question

(开放性问题)如图所示，AOB是一条直线，∠AOD∶∠DOB＝3∶1，OD平分∠COB，求：(1)∠AOC的度数；(2)判断AB与OC的位置关系．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)因为AOB为一直线，所以∠AOB＝∠AOD＋∠DOB＝180°． 　　又∠AOD∶∠DOB＝3∶1， 　　可得 　　又OD平分∠COB，所以∠COD＝∠DOB＝45°． 　　所以∠AOC＝∠AOD－∠COD＝90°． 　　(2)由(1)可知∠AOC＝90°，故有AB⊥OC． 　　精析：判断直线位置关系可求它们的角大小，所以关键是求∠AOC的度数．

提示：

在求角度时，可结合图形，利用角之间的和、差、倍、分关系求度数，如果遇到比例问题，可直接由比例关系求．