题目内容
你能比较20082007与20072008的大小吗？
为了解决这个问题，我们首先写出它的一般形式，即比较nn+1与（n+1）n的大小（n是正整数），然后我们从分析n=1，n=2，n=3…中发现规律，经归纳、猜想得出结论
（1）通过计算，比较下列各组中两数的大小：（在横线上填写“＞”“=”“＜”）
①12______21，②23______32；③34______43；④45______54；⑤56______65
（2）从第（1）题的结果中，经过归纳，可以猜想出nn+1与（n+1）n的大小关系是______
（3）根据以上归纳，猜想得到的一般结论，试比较下列两数的大小：20082007与20072008
解：（1）①12＜21，②23＜32；③34＞43；④45＞54；⑤56＞65；
（2）当n=1或n=2时，nn+1＜（n+1）n；当n≥3时nn+1＞（n+1）n；
（3）20072008＞20082007．
分析：先通过计算求出（1），再利用（1）中数据的规律得出（2）中的结论：当n=1或n=2时nn+1＜（n+1）n；当n≥3时nn+1＞（n+1）n，利用（2）中的结论求出（3）20072008＞20082007．
点评：此题考查了归纳总结的数学能力，要求会从所给材料中通过计算或分析得出相关结论，并利用结论直接解题．
同号有理数比较大小的方法（正有理数）：绝对值大的数大．
如果是代数式的话要先求出各个式的值，再比较．
（2）当n=1或n=2时，nn+1＜（n+1）n；当n≥3时nn+1＞（n+1）n；
（3）20072008＞20082007．
分析：先通过计算求出（1），再利用（1）中数据的规律得出（2）中的结论：当n=1或n=2时nn+1＜（n+1）n；当n≥3时nn+1＞（n+1）n，利用（2）中的结论求出（3）20072008＞20082007．
点评：此题考查了归纳总结的数学能力，要求会从所给材料中通过计算或分析得出相关结论，并利用结论直接解题．
同号有理数比较大小的方法（正有理数）：绝对值大的数大．
如果是代数式的话要先求出各个式的值，再比较．
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