Question

有一只小虫从某点出发，在一条直线上爬行，若规定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，小虫爬行各段路程依次记为（单位：厘米）：-5，-4，+10，-3，+8．
（1）小虫最后离出发点多少厘米？
（2）如果小虫在爬行过程中，每爬行一厘米就得到一粒芝麻，问小虫最终一共可得到多少粒芝麻？
（3）若小虫爬行的速度始终不变，并且爬完这段路程用了6分钟，求小虫的爬行速度是多少？

Answer 1

分析：（1）把记录数据相加，结果为0，说明小虫最后回到出发点；
（2）分别计算出每次爬行后距离出发点的距离；
（3）小虫一共得到的芝麻数，与它爬行的方向无关，只与爬行的距离有关，所以应把绝对值相加，再求得到的芝麻粒数．

解答：解：（1）（-5）+（-4）+10+（-3）+8，
=[（-5）+（-4）+（-3）]+（10+8）
=-12+18
=6（厘米）．
答：小虫最后离出发点6厘米．

（2）|-5|+|-4|+|10|+|-3|+|8|=30．
答：小虫最终一共可得到30粒芝麻．

（3）由（2）知：小虫共爬行了30厘米，
故其爬行速度为：30÷6=5（厘米/分钟）．
答：小虫的爬行速度为5厘米/分钟．

点评：此题主要考查了有理数的意义，正负数是表示相反意义的量，如果规定一个量为正，则与它相反的量一定为负；距离即绝对值与正负无关．