题目内容
已知a=2004x+2005,b=2004x+2006,c=2004x+2007,求多项式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值.分析:观察知可先把多项式转化为完全平方形式,再代入值求解.
解答:解:由题意可知a-b=-1,b-c=-1,a-c=-2
所求式=
(2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca)
=
[(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(a2-2ac+c2)]
=
[(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2]
=
[(-1)2+(-1)2+(-2)2]=3.
所求式=
1 |
2 |
=
1 |
2 |
=
1 |
2 |
=
1 |
2 |
点评:本题考查了整式的混合运算,关键在于灵活思维.
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