Question

如图，现有总长为8m的建筑材料，用这些建筑材料围成一个扇形的花坛，当这个扇形的半径为多少时，可以使这个扇形花坛的面积最大？并求最大面积。

Answer 1

解：设扇形的半径为r，∠AOB的度数为n，扇形花坛面积为S
则扇形花坛周长为2r+·2πr=8         ①
S=πr²        ②
由①得：         ③
将③代入②得：S=·πr²=4r-r²=-（r-2）²+4
故当r=2时，S_最大=4
即当扇形半径为2m时，花坛面积最大，其最大面积为4m²。