Question

如图，路边有一灯杆AB，在A点灯光的照耀下，点D处一直立标杆CD的影子为DH，沿BD方向的F处有另一标杆EF，其影子为FG，
（1）在图中画出灯杆AB，并标上相应的字母；（不写画法，保留画图痕迹）
（2）已知标杆EF=1.6m，影长FG=4m，灯杆AB到标杆EF的距离BF=8m，求灯杆AB的长．

Answer 1

解：（1）

（2）由EF∥AB，得△GEF∽△GAB
所以，．
分析：（1）由光的传播特性可知，C点，E点和它们自身的像点H，F点分别与点光源在同一直线上，反向延长CH，EG后得到的交点即为点灯光A所在位置，过A向地面作垂线，垂足即为B点；
（2）先由直线间位置关系求出相似三角形，然后由相似三角形性质求解．
点评：本题考查了尺规作图及相似三角形在测量高度时的应用，解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解决问题．