题目内容
在一次晚会上，大家围着飞镖游戏前．只见靶子设计成如图形式．已知从里到外的三个圆的半径分别为1，2，3，并且形成A，B，C三个区域．如果飞镖没有停落在最大圆内或只停落在圆周上，那么可以重新投镖．（1）分别求出三个区域的面积；
（2）雨薇与方冉约定：飞镖停落在A、B区域雨薇得1分，飞镖落在C区域方冉得1分．你认为这个游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改得分规则，使这个游戏公平．
分析：分别求出三个区域的面积占总面积的概率，比较即可．
解答：解：（1）SA=π•12=π，SB=π•22-π•12=3π，SC=π•32-π•22=5π；（3分）
（2）P（A）=
=
，P（B）=
=
，P（C）=
=
（4分）
P（雨薇得分）=
×1+
×1=
，P（方冉得分）=
×1=
（5分）
∵P（雨薇得分）≠P（方冉得分）
∴这个游戏不公平．（6分）
修改得分规则：飞镖停落在A区域得2分，
飞镖停落在B区域、C区域得1分，
这样游戏就公平了．（8分）
（2）P（A）=
| π |
| 9π |
| 1 |
| 9 |
| 3π |
| 9π |
| 3 |
| 9 |
| 5π |
| 9π |
| 5 |
| 9 |
P（雨薇得分）=
| 1 |
| 9 |
| 3 |
| 9 |
| 4 |
| 9 |
| 5 |
| 9 |
| 5 |
| 9 |
∵P（雨薇得分）≠P（方冉得分）
∴这个游戏不公平．（6分）
修改得分规则：飞镖停落在A区域得2分，
飞镖停落在B区域、C区域得1分，
这样游戏就公平了．（8分）
点评：本题考查学生对简单几何概型的掌握情况，既避免了单纯依靠公式机械计算的做法，又体现了数学知识在现实生活、甚至娱乐中的运用，体现了数学学科的基础性．用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比．
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