题目内容
若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个根是另一个根的3倍，则系数a、b、c满足的关系式是
- A.3b2=16ac
- B.3b2=-16ac
- C.16b2=3ac
- D.16b2=-3ac
A
分析：由根与系数的关系得x1+x2=4x2=
①，x1x2=3x22=
②，将①2÷②即可求解．
解答：设一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根为x1、x2，由题意得x1=3x2，
由根与系数的关系得x1+x2=4x2=①，x1x2=3x22=②，
①2÷②得，
，整理得3b2=16ac，
故选A．
点评：本题考查一元二次方程根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．
分析：由根与系数的关系得x1+x2=4x2=
①，x1x2=3x22=②，将①2÷②即可求解．解答：设一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根为x1、x2，由题意得x1=3x2，
由根与系数的关系得x1+x2=4x2=
①，x1x2=3x22=②，①2÷②得，
，整理得3b2=16ac，故选A．
点评：本题考查一元二次方程根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．
练习册系列答案
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