题目内容

对于分式
1
x+1
的变形一定成立的是(  )
A、
1
x+1
=
2
x+2
B、
1
x+1
=
x-1
x2-1
C、
1
x+1
=
x+1
(x+1)2
D、
1
x+1
=
-1
x-1
分析:要让原式的变形成立,则要使原分式上下同乘或同除相同的数(此数不能为0).
解答:解:A、分式中分子和分母同时加一个不为0的数,分式的值要改变,故A错误;
B、没有说明x≠1,因此不一定成立,故B错误;
C、
x+1
(x+1)2
=
x+1
(x+1)(x+1)
=
1
x+1
,故C正确;
D、
-1
x-1
=
1
1-x
1
x+1
,故D错误.
故选C.
点评:此题考查的是分式的变形,要使分式变形成立,则分式上下要同乘或同除相同的数(此数不能为0).
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