题目内容

延长线段AB到C，下列说法中正确的是

A.
点C在线段AB上
B.
点C在直线AB上
C.
点C不在直线AB上
D.
点C在直线AB的延长线上

B
本题主要考查线段、直线的基本概念
根据线段、直线的基本概念判断即可。
延长线段AB到C，则点C在直线AB上，故选B.

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已知：如图，抛物线y=

x²-bx-3与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，线段AB的垂

直平分线交抛物线于N点，且点N到x轴的距离为4，
（1）求抛物线的解析式；
（2）过A、B、C三点的⊙M交y轴于另一点D，连接DM并延长交⊙M于点E，过E点的⊙M的切线分别交x轴，y轴于点F、G，求直线FG的解析式；
（3）在（2）的条件下，设P为弧CBD上的动点（P不与C、D重合），连接PA交y轴于点H，给出以下两个结论：①AH•AP为定值；②

为定值，其中只有一个结论正确，请判断正确的结论，并求出其值．

几何解答题
（1）如图，延长线段AB到C，使BC=

AB，D为AC的中点，DC=2，求AB的长．
（2）如图，将一副直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．
①如图1，若CE恰好是∠ACD的角平分线，请直接回答此时CD是否是∠ECB的角平分线？
②如图2，若∠ECD=α，CD在∠BCE的内部，请你猜想∠ACE与∠DCB是否相等？并简述理由；
③在②的条件下，请问∠ECD与∠ACB的和是多少？并简述理由．

已知：如图，抛物线y= $数学公式$ x²-bx-3与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，线段AB的垂直平分线交抛物线于N点，且点N到x轴的距离为4，
（1）求抛物线的解析式；
（2）过A、B、C三点的⊙M交y轴于另一点D，连接DM并延长交⊙M于点E，过E点的⊙M的切线分别交x轴，y轴于点F、G，求直线FG的解析式；
（3）在（2）的条件下，设P为弧CBD上的动点（P不与C、D重合），连接PA交y轴于点H，给出以下两个结论：①AH•AP为定值；② $数学公式$ 为定值，其中只有一个结论正确，请判断正确的结论，并求出其值．

几何解答题
（1）如图，延长线段AB到C，使BC= $数学公式$ AB，D为AC的中点，DC=2，求AB的长．
（2）如图，将一副直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．
①如图1，若CE恰好是∠ACD的角平分线，请直接回答此时CD是否是∠ECB的角平分线？
②如图2，若∠ECD=α，CD在∠BCE的内部，请你猜想∠ACE与∠DCB是否相等？并简述理由；
③在②的条件下，请问∠ECD与∠ACB的和是多少？并简述理由．

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（1）如图，延长线段AB到C，使BC=

AB，D为AC的中点，DC=2，求AB的长．
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