题目内容
在⊙O中，∠AOB=84°，则弦AB所对的圆周角是
- A.42°或138°
- B.138°
- C.69°
- D.42°
A
分析：因为在一个圆中一条弦所对应的弧有两条，所以本题应分两种情况讨论．
解答：∵⊙O中，∠AOB=84°，
∴弦AB所对的劣弧的度数为84°，
∴此弧所对的圆周角为
∠AOB=×84°=42°，
∵∠AOB=84°，∴弦AB所对的优弧的度数为360°-84°=276°，
∴此弧所对的圆周角为×276°=138°．
故选A．
点评：本题考查的是圆周角定理，解答此题时要注意在一个圆中一条弦所对应的弧有两条，不要漏解．
分析：因为在一个圆中一条弦所对应的弧有两条，所以本题应分两种情况讨论．
解答：∵⊙O中，∠AOB=84°，
∴弦AB所对的劣弧的度数为84°，
∴此弧所对的圆周角为
∠AOB=×84°=42°，∵∠AOB=84°，∴弦AB所对的优弧的度数为360°-84°=276°，
∴此弧所对的圆周角为
×276°=138°．故选A．
点评：本题考查的是圆周角定理，解答此题时要注意在一个圆中一条弦所对应的弧有两条，不要漏解．
练习册系列答案
教材全解字词句篇系列答案
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