Question

（1）计算：-2⁵÷（-4）×（

1

2

）²-12×（-15+2⁴）³
（2）先化简，再求值：

1

2

x-2（x-

1

3

y²）+（-

3

2

x+

1

3

y²），其中x=-2，y=-

2

3

（3）解方程：

3y+1

4

=2-

2y-1

3

．

Answer 1

分析：（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；
（2）原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值；
（3）方程去分母，去括号，移项合并，将y系数化为1，即可求出解．

解答：解：（1）原式=-32×（-

1

4

×

1

4

）-12×1=2-12=-10；
（2）原式=

1

2

x-2x+

2

3

y²-

3

2

x+

1

3

y²=-3x+y²，
当x=-2，y=-

2

3

时，原式=（-3）×（-2）+（-

2

3

）²=6+

4

9

=

58

9

；
（3）去分母得：3（3y+1）=24-4（2y-1），
去括号得：9y+3=24-8y+4，
移项得：9y+8y=24+4-3，
合并得：17y=25，
解得：y=

25

17

．

点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．