题目内容
(每小题7分,共14分)
(1)如图,在□ABCD中,点E,F在对角线AC上,且AE=CF,请你以点F为一个端点,和图中已标有字母的某一点连成一条新线段,猜想并证明它和图中已有的某一线段相等.(只需证明一组线段相等即可)
①连结___________________,
②猜想:_______=_______.
(2)2009年9月28日标志福建铁路正式结束了只有单线、低速铁路的历史,从此进入海西高铁的首趟“和谐号”动车组D3102次从福州向上海飞驰而去,已知动车组每小时比普通列车快100km,用相同的时间普通列车行驶720km,而动车组会比普通列车多行驶480 km,求动车组的时速。
(1)如图,在□ABCD中,点E,F在对角线AC上,且AE=CF,请你以点F为一个端点,和图中已标有字母的某一点连成一条新线段,猜想并证明它和图中已有的某一线段相等.(只需证明一组线段相等即可)
①连结___________________,
②猜想:_______=_______.
(2)2009年9月28日标志福建铁路正式结束了只有单线、低速铁路的历史,从此进入海西高铁的首趟“和谐号”动车组D3102次从福州向上海飞驰而去,已知动车组每小时比普通列车快100km,用相同的时间普通列车行驶720km,而动车组会比普通列车多行驶480 km,求动车组的时速。
(1)①BF ……l分
②BF="DE " ……2分
证明:∵在□ABCD中,AD∥BC,AD=BC, ……3分
∴∠DAC=∠BCA. ……4分
又∵AE=CF, ……5分
∴△AED≌△CFB. ……6分
∴DE=BF. ……7分
(2)解:设动车组每小时行驶x km,则依题意得: ……1分
……4分
解之得:x=250. ……6分
经检验:x=250是原方程的解.
答:动车组每小时行驶250 km. ……7分
②BF="DE " ……2分
证明:∵在□ABCD中,AD∥BC,AD=BC, ……3分
∴∠DAC=∠BCA. ……4分
又∵AE=CF, ……5分
∴△AED≌△CFB. ……6分
∴DE=BF. ……7分
(2)解:设动车组每小时行驶x km,则依题意得: ……1分
……4分
解之得:x=250. ……6分
经检验:x=250是原方程的解.
答:动车组每小时行驶250 km. ……7分
略
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