Question

小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了x的指数，他抄在作业本上的式子是x⁰-4y²（“0“表示漏抄的指数），他只知道该指数为不大于10的正整数，并且该题能利用平分差公式分解因式，则这个指数的取值的可能情况最多有

1. A.
   2种
2. B.
   3种
3. C.
   4种
4. D.
   5种

Answer 1

D
分析：根据平方差公式可得x的指数应该是偶数，根据条件“指数为不大于10的正整数”即可得到x的指数是不大于10的偶数．
解答：x⁴-4y²=（x²-2y）（x²+2y），
x²-4y²=（x-2y）（x+2y），
x⁶-4y²=（x³-2y）（x³+2y），
x⁸-4y²=（x⁴-2y）（x⁴+2y），
x¹⁰-4y²=（x⁵-2y）（x⁵+2y），
故答案为：D．
点评：此题主要考查了平方差公式分解因式，关键是掌握平方差公式：a²-b²=（a+b）（a-b）．