Question

【题目】如图，直线AB、CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分．
（1）直接写出图中∠AOC的对顶角： ， ∠EOB的邻补角：
（2）若∠AOC=70°且∠BOE：∠EOD=2：3，求∠AOE的度数．

Answer 1

【答案】
（1）∠BOD；∠AOE
（2）解：∵∠AOC=70°，

∴∠BOD=∠AOC=70°，

∵∠BOE：∠EOD=2：3，

∴∠BOE= ×70°=28°，

∴∠AOE=180°﹣28°=152°．

∴∠AOE的度数为152°

【解析】解：（1）∠AOC的对顶角是∠BOD，∠EOB的邻补角是∠AOE， 所以答案是：∠BOD，∠AOE；
【考点精析】根据题目的已知条件，利用对顶角和邻补角的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个．