题目内容
【题目】某商场销售每个进价为150元和120元的A、B两种型号的足球，如表是近两周的销售情况：
销售时段 | 销售数量 | 销售收入 | |
A种型号 | B种型号 | ||
第一周 | 3个 | 4个 | 1200元 |
第二周 | 5个 | 3个 | 1450元 |
进价、售价均保持不变，利润
销售收入
进货成本
(1)求A、B两种型号的足球的销售单价；
(2)若商场准备用不多于8400元的金额再购进这两种型号的足球共60个，求A种型号的足球最多能采购多少个？
(3)在
的条件下，商场销售完这60个足球能否实现利润超过2550元，若能，请给出相应的采购方案；若不能请说明理由．
【答案】（1）A型号足球单价是200元，B型号足球单价是150元．（2）40个．（3）有3种采购方案．方案一：A型号38个，B型号22个；方案二：A型号39个，B型号21个；方案三：A型号40个，B型号20个．
【解析】
（1）设
、
两种型号的足球销售单价分别是
元和
元，根据
个型号和
个型号的足球收入
元，
个型号和个型号的电扇收入
元，列方程组求解；
（2）设型号足球购进
个，型号足球购进
个，根据金额不多余
元，列不等式求解；
（3）根据型号足球的进价和售价，型号足球的进价和售价以及总利润=一个利润×总数，列出不等式，求出的值，再根据为整数，即可得出答案.
解：设A、B两种型号的足球销售单价分别是x元和y元，列出方程组：
解得
A型号足球单价是200元，B型号足球单价是150元．
解：设A型号足球购进a个，B型号足球购进
个，根据题意得：
解得
，所以A型号足球最多能采购40个．
解：若利润超过2550元，须
，因为a为整数，
所以
能实现利润超过2550元，有3种采购方案．
方案一：A型号38个，B型号22个；
方案二：A型号39个，B型号21个；
方案三：A型号40个，B型号20个．
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