题目内容

【题目】已知a , b为常数,且三个单项式4xy2 , axyb , -5xy相加得到的和仍然是单项式。那么a和b的值可能是多少?说明你的理由。

【答案】①若axyb与-5xy为同类项,
∴b=1,
∵和为单项式,

②若4xy2与axyb为同类项,
∴b=2,
∵axyb+4xy2=0,
∴a=-4,

【解析】因为4xy2 , axyb , -5xy相加得到的和仍然是单项式,它们y的指数不尽相同,所以这几个单项式中有两个为同类项.那么可分情况讨论:①若axyb与-5xy为同类项,则b=1,这两个式子相加后再加一个式子仍是单项式,说明这两个式子相加得0;②若4xy2与axyb为同类项,则b=2,这两个式子相加后再加一个式子仍是单项式,说明这两个式子相加得0.
【考点精析】认真审题,首先需要了解单项式(在代数式中,若只含有乘法(包括乘方)运算.或虽含有除法运算,但除式中不含字母的一类代数式叫单项式).

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