题目内容

由于受到手机更新换代的影响，某手机店经销的甲品牌手机二月售价比一月每部降价500元．如果卖出相同数量的甲品牌手机，那么一月销售额为4.5万元，二月销售额只有4万元．
（1）一月甲品牌手机每部售价为多少元？
（2）为了提高利润，该店计划三月购进乙品牌手机销售，已知甲品牌每部进价为3500元，乙品牌每部进价为4000元，预计用不多于7.5万元且不少于7.4万元的资金购进这两种手机共20部，请问有哪几种进货方案？
（3）该店三月营销计划为：在二月售价基础上每售出一部甲品牌手机再返还顾客话费a元，而乙品牌按每部4400元销售，如果要使（2）中所有进货方案获利都相同，a应取何值？
（1）4500元；（2）购进方案有三种：甲10部，乙10部；甲11部，乙9部；甲12部，乙8部；（3）100

试题分析：（1）设一月甲品牌手机每部售价x元，根据“卖出相同数量的甲品牌手机，那么一月销售额为4.5万元，二月销售额只有4万元”即可列方程求解；
（2）设甲品牌手机购进m部，则乙品牌手机购进（20-m)部，根据“用不多于7.5万元且不少于7.4万元的资金购进这两种手机共20部”即可列不等式组求解；
（3）设总获利为W元，先根据题意列出函数关系式，再根据一次函数的性质求解即可.
（1）设一月甲品牌手机每部售价x元，由题意得
    
解得x=4500
经检验：x=4500是原方程的解且符合题意。
答：一月甲品牌手机每部售价4500元；
（2）设甲品牌手机购进m部，则乙品牌手机购进（20-m)部，由题意得
，解得
∴整数解为m=10、11、12
∴购进方案有三种：甲10部，乙10部；甲11部，乙9部；甲12部，乙8部；
（3）设总获利为W元

…8分

 

考点：
点评：此类问题综合性强，难度较大，在中考中比较常见，一般作为压轴题，题目比较典型．
练习册系列答案
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小强和爸爸上山游玩，两人距地面的高度y（米）与小强登山时间x（分）之间的函数图象分别如图中折线OAC和线段DE所示，根据函数图象进行以下探究：

信息读取：（1）爸爸登山的速度是每分钟       米；（2）请解释图中点B的实际意义；
图象理解：
（3）求线段DE所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（4）计算并填空：m＝      ；
问题解决：
（5）若小强提速后，他登山的速度是爸爸速度的3倍，问小强登山多长时间时开始提速？此时小强距地面的高度是多少米？
若分式的值为0，则的值是
A．B．C．D．
解方程：
若分式方程＝1有增根，则m的值为　　                。
某商店准备从批发市场购进甲、乙两种钢笔进行销售，若每支甲种钢笔的进价比每支乙种钢笔的进价少3元，且用80元购进甲种钢笔的数量与用120元购进乙种钢笔的数量相同。
求甲、乙两种钢笔的进价每支分别为多少元？
若该商店本次购进甲种钢笔的数量比购进乙种钢笔的数量的2倍还多5支，购进两种钢笔的总数量不超过80支，该商店每支甲种钢笔的销售价格为10元。每支乙种钢笔的销售价格为14元，则将本次购进的甲、乙两种钢笔全部售出后，可使销售两种钢笔的总利润超过319元，通过计算求出该商店本次从批发市场购进甲、乙两种钢笔有几种方案？请你设计出来。
（1）计算：           
（2）解方程：＋＝2
某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．
（1）这项工程的规定时间是多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？
解分式方程：

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