Question

20、我们已经学过用面积来说明公式．如：（x+y）²=x²+2xy+y²就可以用下图甲中的面积来说明．
①请写出图乙的面积所说明的公式x²+（p+q）x+pq=

（x+p）（x+q）

；
②请利用①中得到的公式因式分解：x²-7x+10=

（x-2）（x-5）

．

Answer 1

分析：利用面积分割法可证，大长方形的面积=三个长方形的面积+小正方形的面积，分别用代数式表示即可．

解答：解：根据题意可知，
①x²+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）；

②∵（-2）×（-5）=10，（-2）+（-5）=-7，
∴x²-7x+10=（x-2）（x-5）．

点评：本题考查了十字相乘法的几何意义，利用了面积分割法，根据面积相等列式是解题的关键．