Question

某中学组织学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知45座客车每日每辆租金为220元，60座客车每日每辆租金为300元．试问：
（1）春游学生共多少人？原计划租45座客车多少辆？
（2）若租用同一种车，要使每位同学都有座位，怎样租车更合算？
（3）你有更省钱的租车方案吗？请通过计算说明．

Answer 1

解：（1）设春游学生共x人，原计划租45座客车y辆，
由题意得，，
解得：，
答：春游学生共240人，原计划租45座客车5辆；

（2）租45座客车：240÷45≈5.3（辆），
则需租6辆，租金为220×6=1320（元），
租60座客车：240÷60=4（辆），
则需租4辆，租金为300×4=1200（元），
答：租用4辆60座客车更合算；

（3）45座车，单座的价格为≈4.89元，60座车单座价格为：=5元，
故同样条件下应尽量租用45座车，
当开始租5辆45座时，富余15人，所以退1辆45座车，改租60座车1辆，即45座4辆，60座1辆，需租金：220×4+300×1=1180元．
故45座4辆，60座1辆，最省钱．
分析：（1）设春游学生共x人，原计划租45座客车y辆，本题中的等量关系为：45×45座客车辆数+15=学生总数，60×（45座客车辆数-1）=学生总数，据此可列方程组求解；
（2）需要分别计算45座客车和60座客车各自的租金，比较后再取舍．
（3）计算出45座车，单座的价格；60座车单座的价格；可得同样条件下应尽量租用45座车，在结合实际可得出最省钱的方案．
点评：本题考查了二元一次方程组的应用，解答此类题目关键是仔细审题，将实际问题转化为方程的知识求解，最后一问难度较大，也可以分三种情况讨论求解．