题目内容
【题目】已知a，b，c是三角形的三边长，化简：|a-b+c|-|a-b-c|=______.
【答案】2a-2b
【解析】
先根据三角形的三边关系定理得出a+c＞b，b+c＞a，再去掉绝对值符号合并即可．
∵a，b，c是三角形的三边长，
∴a+c＞b，b+c＞a，
∴a-b+c＞0，a-b-c＜0，
∴|a-b+c|-|a-b-c|=（a-b+c）-（b+c-a）=a-b+c-b-c+a=2a-2b，
故答案为：2a-2b．
练习册系列答案
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【题目】已知a，b，c是三角形的三边长，化简：|a-b+c|-|a-b-c|=______.
【答案】2a-2b
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先根据三角形的三边关系定理得出a+c＞b，b+c＞a，再去掉绝对值符号合并即可．
∵a，b，c是三角形的三边长，
∴a+c＞b，b+c＞a，
∴a-b+c＞0，a-b-c＜0，
∴|a-b+c|-|a-b-c|=（a-b+c）-（b+c-a）=a-b+c-b-c+a=2a-2b，
故答案为：2a-2b．