题目内容
18、如图，AB是⊙O的直径，直线EF切⊙O于点B，点C和点D是⊙O上的两点，若∠CBE=40°，AD=CD，则∠BCD=115
度．分析：连接AC，BD，根据直径所对的圆周角是直角，以及等弧所对的圆周角相等即可求解．
解答：解：
连接AC，BD．
∵EF是圆的切线，
∴∠CBA=90-∠CBE=50°；
又∵AD=CD，
∴∠ABD=∠DBC=25°，
∴∠DCA=∠ABD=25°；
∵AB是直径，
∴∠ACB=90°，
∴∠BCD=∠ACB+∠DCA=90+25=115°．
连接AC，BD．∵EF是圆的切线，
∴∠CBA=90-∠CBE=50°；
又∵AD=CD，
∴∠ABD=∠DBC=25°，
∴∠DCA=∠ABD=25°；
∵AB是直径，
∴∠ACB=90°，
∴∠BCD=∠ACB+∠DCA=90+25=115°．
点评：本题主要考查了直径所对的圆周角是直角，以及切线的性质，切线垂直于过切点的直径．
练习册系列答案
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0.1平方米）
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