Question

已知关于χ的一元二次方程（m-1）χ²+χ+1＝0有实数根，则m的取值范围是      .

Answer 1

且

试题分析：由题意得根的判别式，即可得到关于m的不等式，同时结合二次项不为0，即可得到结果。
由题意得，解得，
又，，
则m的取值范围是且.
点评：解答本题的关键是熟练掌握当时，方程有两个不相等实数根；当时，方程的两个相等的实数根；当时，方程没有实数根。