题目内容

完成下面的推理.

如图,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,且∠α+∠β=90°,试说明:AB∥CD.

完成推理过程:

∵BE平分∠ABD(已知),

∴∠ABD=2∠α(__________).

∵DE平分∠BDC(已知),

∴∠BDC=2∠β (__________).

∴∠ABD+∠BDC=2∠α+2∠β=2(∠α+∠β)( __________).

∵∠α+∠β=90°(已知),

∴∠ABD+∠BDC=180°(__________).

∴AB∥CD(____________________).

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