题目内容
【题目】如图，将矩形ABCD的四边BA，CB，DC，AD分别延长至点EF，G，H，使得AE＝BF＝CG＝DH．已知AB＝1，BC＝2，∠BEF＝30°，则tan∠AEH的值为（ ）
A.2B.
C.﹣1D. +1
【答案】C
【解析】
设AE=BF=CG=DH=x，根据矩形的性质得出AD=BC=2，∠ABC=∠BAD=90°，求出∠EAD=∠EBF=90°，解直角三角形求出x，求出AH，解直角三角形求出即可．
解：设AE＝BF＝CG＝DH＝x，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠ABC＝∠BAD＝90°，
∴∠EAD＝∠EBF＝90°，
∵AB＝1，∠BEF＝30°，
∴BE＝
BF，
∴x+1＝x，
解得：x＝
，
∴AE＝BF＝CG＝DH＝，
∴AH＝AD+DH＝2+＝
，
∴tan∠AEH＝
＝
＝2﹣1，
故选：C．
练习册系列答案
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【题目】某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分．
组别 | 正确字数x | 人数 |
A | 0≤x＜8 | 10 |
B | 8≤x＜16 | 15 |
C | 16≤x＜24 | 25 |
D | 24≤x＜32 | m |
E | 32≤x＜40 | n |
根据以上信息解决下列问题：
（1）在统计表中，m= ，n= ，并补全条形统计图．
（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是 ．
（3）若该校共有900名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．
