Question

下面判定四边形是平行四边形的方法中，错误的是

1. A.
   一组对边平行，另一组对边也平行
2. B.
   一组对角相等，另一组对角也相等
3. C.
   一组对边平行，一组对角相等
4. D.
   一组对边平行，另一组对边相等

Answer 1

D
分析：根据有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，即可判断A；根据有两组对角分别相等的四边形是平行四边形，即可判断B；根据平行线推出∠B+∠C=180°，∠A+∠D=180°推出∠B=∠D，
根据有两组对角分别相等的四边形是平行四边形，即可判断C；根据等腰梯形的判定即可判断D．
解答：
A、∵AB∥CD，AD∥BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，正确，故本选项错误；
B、∵∠A=∠C，∠B=∠D，
∴四边形ABCD是平行四边形，正确，故本选项错误；
C、∵AB∥CD，
∴∠B+∠C=180°，∠A+∠D=180°，
∵∠A=∠C，
∴∠B=∠D，
∴四边形ABCD是屏显示女性，正确，故本选项错误；
D、根据AD∥BC，AB=CD可以得出四边形可能是等腰梯形，错误，故本选项正确；
故选D．
点评：本题考查了平行四边形的判定和等腰梯形的判定的应用，注意平行四边形的判定定理有①有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，②有两组对边分别相等的四边形是平行四边形，③有两组对角分别相等的四边形是平行四边形，④有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，⑤对角线互相平分的四边形是平行四边形．