Question

26、设等腰三角形顶角为α，一腰上的高线与底边所夹的角为β，是否存在α和β之间的必然关系？若存在，则把它找出来；若不存在，则说明理由．
小明是这样做的，解：不存在，因为等腰三角形的角可以是任意度数．
亲爱的同学，你认为小明的解法对吗？若不对，那么你是怎么做的，请你写出来．

Answer 1

分析：已知腰上的高与底边的夹角，可以的得到等腰三角形的顶角，就可以求出结论．

解答：解：等腰三角形顶角为α，一腰上的高线与底边所夹的角为β，则α=2β
证明：设底角为υ
则α+υ+υ=180°
又∵υ+β=90°
∴α=2β

点评：本题主要考查了等腰三角形的性质，等边对等角．利用内角和求角度是常用方法之一，要熟练掌握．