Question

16、请写出一个一元二次方程，使其一个根为1，另一个根满足-1＜x＜1，你所写的方程为

2x²+x-1=0

．

Answer 1

分析：首先在-1＜x＜1的范围内选取x₂的一个值，作为方程的另一个根，再根据因式分解法确定一元二次方程．本题答案不唯一．

解答：解：由题意知，x₂=-0.5时，满足-1＜x＜1
∴方程可以为（x+1）（x-0.5）=0，
化简，得2x²+x-1=0．
故答案为2x²+x-1=0．

点评：本题考查的是已知方程的两根，写出方程的方法．这是需要熟练掌握的一种基本题型，解法不唯一，答案也不唯一．