Question

如图，在直线L上顺次排列着5个点，即点A，B，C，D，E，则5个点中到其余各点的距离之和最小的点是

1. A.
   点B
2. B.
   点C
3. C.
   点D
4. D.
   点E

Answer 1

B
分析：从点A计算A到其余各点的距离之和，线段AB要被加四，BC被加三次，CD被加两次，DE加一次，于是和为：4AB+3BC+2CD+DE，同理，也可以求得余各点的距离．
解答：若从点A计算A到其余各点的距离之和，线段AB要被加四，BC被加三次，CD被加两次，DE加一次，于是和为：4AB+3BC+2CD+DE；
同理从点B计算B到其余各点的距离之和为：AB+3BC+2CD+DE；
同理从点C计算C到其余各点的距离之和为：AB+2BC+2CD+DE；
同理从点D计算D到其余各点的距离之和为：AB+2BC+3CD+DE；
同理从点E计算E到其余各点的距离之和为：AB+2BC+3CD+4DE；
故从点C计算C到其余各点的距离之和为最小．
故选B．
点评：在计算某点到其余各点的距离之和时，用线段的倍数来表示结果，可以方便看出和的大小．