题目内容

【题目】自学下面材料后,解答问题. 分母中含有未知数的不等式叫分式不等式.如: >0, <0等.那么如何求出它们的解集呢?
根据有理数除法法则可知:两数相除,同号得正,异号得负.据此可知不等式 >0,可变成 ,再解这两个不等式组,得x>2或x<﹣1.
(1)不等式 <0,可变成不等式组
(2)解分式不等式 <0.

【答案】
(1)
(2)解:解 得:此不等式组无解;

得:﹣ <x<﹣1;

所以不等式 <0的解集是﹣ <x<﹣1


【解析】解:不等式 <0,可变成不等式组 , 所以答案是:成不等式组
【考点精析】通过灵活运用一元一次不等式的解法和一元一次不等式组的解法,掌握步骤:①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项; ⑤系数化为1(特别要注意不等号方向改变的问题);解法:①分别求出这个不等式组中各个不等式的解集;②利用数轴表示出各个不等式的解集;③找出公共部分;④用不等式表示出这个不等式组的解集.如果这些不等式的解集的没有公共部分,则这个不等式组无解 ( 此时也称这个不等式组的解集为空集 )即可以解答此题.

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