题目内容
解分式方程和一次不等式组
(1)
-
=0
(2)解不等式组,并把它的解集表示在数轴上:
.
(1)
5 |
x2+3x |
1 |
x2-x |
(2)解不等式组,并把它的解集表示在数轴上:
|
分析:(1)方程两边乘最简公分母x(x+3)(x-1),可以把分式方程转化为整式方程求解;
(2)分别解两个不等式,再在数轴上表示,找出两个解集的公共部分即可.
(2)分别解两个不等式,再在数轴上表示,找出两个解集的公共部分即可.
解答:解:(1)方程两边同乘以x(x+3)(x-1),得
5(x-1)-(x+3)=0,
解得x=2,
检验:把x=2代入最简公分母,得2×5×1=10≠0,
∴原方程这个解是x=2;
(2)
,
解不等式①,得x≥一2,
解不等式②,得x<-
,
在数轴上表示不等式①②的解集,如图:
所以不等式组的解集为一2≤x<-
.
5(x-1)-(x+3)=0,
解得x=2,
检验:把x=2代入最简公分母,得2×5×1=10≠0,
∴原方程这个解是x=2;
(2)
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解不等式①,得x≥一2,
解不等式②,得x<-
1 |
2 |
在数轴上表示不等式①②的解集,如图:
所以不等式组的解集为一2≤x<-
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点评:本题考查了解分式方程、即额不等式组,解题的关键是注意验根,以及大小小大取中间.
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